Analýza zložitých časových radov

 

Typ práce: Dizertačná práca
Názov témy: Analýza zložitých časových radov
Názov témy anglicky: Analysis of complex time series
Stav témy: schválené (prof. Ing. Viktor Smieško, PhD. – Predseda odborovej komisie)
Vedúci práce: RNDr. Anna Krakovská, CSc.
Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky
Garantujúce pracovisko: Ústav elektrotechniky – FEI
Max. počet študentov: 1
Akademický rok: 2019/2020
Navrhol: RNDr. Anna Krakovská, CSc.
Externá vzdelávacia inštitúcia: Ústav merania Slovenskej akadémie vied
Anotácia: Téma sa týka modernej analýzy nameraných časových radov. Dôraz je na multivariátnej kauzálnej analýze, ktorá hľadá premenné s najsilnejším vplyvom. V praxi, pri meraní viacerých prejavov systému, to môže pomôcť vyselektovať signály, ktoré predstavujú najužitočnejší zdroj informácie. Hlavnou aplikačnou oblasťou budú mnohokanálové elektroencefalografické záznamy z ľudského mozgu. Ukazuje sa, že charakter prepojení medzi oblasťami mozgu je užitočným nástrojom pre klasifikáciu rôznych stavov mozgu, pre rozpoznanie neurologických porúch, alebo charakterizáciu kognitívnych schopností.

Téma je vhodná pre absolventov so záujmom o tvorivú aplikáciu a rozvíjanie príslušných matematických metód. Ďalšou požiadavkou sú znalosť odbornej angličtiny a skúsenosti s tvorbou a testovaním softvéru v prostredí MatLab.

V rámci doktorandského štúdia si doktorand rozšíri znalosti v oblasti biomeraní a zoznámi sa s metódami ktoré čerpajú z teórie dynamických systémov, vrátane teórie chaosu a fraktálov a čiastočne aj zo štatistiky, teórie informácie a oblasti matematickej optimalizácie.

Anotácia anglicky: The topic concerns modern analysis of measured time series. The emphasis is on a multivariate causal analysis that looks for variables with the strongest impact. In practice, when measuring several observables of the system, the causality detection can help to select the signals that represent the most useful source of information. The main application area will be multichannel electroencephalographic records from the human brain. It turns out that the connectivity between the brain regions is a potentially useful tool for classifying different brain states, recognizing neurological disorders, or characterizing cognitive abilities.

The thesis topic is suitable for a candidate with an interest in creative applications and design of the appropriate mathematical methods. Another requirement is knowledge of English and experience with software development and testing in the MatLab environment.

During the study, the PhD. student will expand his/her knowledge in the field of biomeasurements and learn from the theory of dynamical systems, including chaos and fractals, and partly from statistics, information theory, and mathematical optimization.