Metódy štatistickej inferencie v zmiešaných modeloch pre identifikáciu individuálnych mozgových signatúr bolesti z neurozobrazovacích údajov

Program DŠ: Aplikovaná matematika
Akademický rok: 2026-2027
Meno školiteľa: Doc. RNDr. Viktor Witkovský, CSc. (viktor.witkovsky@savba.sk)
Externá vzdelávacia inštitúcia: Ústav merania SAV, v. v. i.
Prijímajúca škola: FMFI UK v Bratislave, Katedra aplikovanej matematiky a štatistiky

Anotácia:

Dizertačná práca je motivovaná aktuálnymi výzvami personalizovanej medicíny a neurovedy, v ktorých tradičné skupinové štatistické prístupy nedokážu adekvátne zachytiť výraznú medziindividuálnu variabilitu. Cieľom práce je teoretický a algoritmický rozvoj lineárnych a nelineárnych zmiešaných modelov určených na analýzu komplexných longitudinálnych dát s opakovanými meraniami, ktoré sú typické pre moderné neurozobrazovacie štúdie a intervenčné neurovedecké experimenty. Ťažiskom práce bude modelovanie dynamických vzťahov medzi mozgovou aktivitou a subjektívne prežívanou bolesťou na individuálnej úrovni, s dôrazom na rigoróznu štatistickú inferenciu za neštandardných distribučných predpokladov. Pozornosť sa bude venovať zmiešaným lineárnym a nelineárnym modelom s pevnými a náhodnými efektami, aplikácii negaussovských rozdelení, ako aj využitiu aparátu charakteristických funkcií a numerickej inverzie na presný alebo numericky stabilný výpočet rozdelení odhadov, testovacích štatistík a predikcií v zmiešaných modeloch.

Metodologický vývoj bude úzko prepojený s riešením medzinárodného projektu ERA-NET NEURON (NeuroPain), zameraného na identifikáciu individuálnych mozgových signatúr chronickej bolesti a ich využitie pri cielenej neinvazívnej neuromodulácii pomocou fokusovaného ultrazvuku (FUS). Štatistické modely budú použité na kvantifikáciu a porovnávanie účinkov personalizovaných, skupinových a kontrolných intervenčných stratégií, ako aj na analýzu vzťahu medzi presnosťou zacielenia FUS a pozorovanými zmenami neurozobrazovacích a behaviorálnych ukazovateľov.
Práca poskytne doktorandovi možnosť pracovať s reálnymi, metodologicky náročnými dátami, rozvíjať nové inferenčné postupy pre zmiešané modely a prispieť k vytvoreniu všeobecného metodologického rámca pre analýzu individuálne orientovaných longitudinálnych dát v neurovede a biomedicíne. Dizertačná práca bude realizovaná v partnerskej externej vzdelávacej inštitúcii (EVI), na pracovisku Ústavu merania Slovenskej akadémie vied, v. v. i. v Bratislave.

Cieľom dizertačnej práce je rozvoj teoretických a algoritmických metód štatistickej inferencie v lineárnych a nelineárnych zmiešaných modeloch za neštandardných distribučných predpokladov, s cieľom identifikácie individuálnych mozgových signatúr bolesti z longitudinálnych neurozobrazovacích údajov.

Práca súvisí s riešením medzinárodného vedeckého projektu ERA-NET NEURON (NeuroPain) zameraného na interdisciplinárny výskum mechanizmov chronickej bolesti a personalizovaných prístupov v neurovede, v rámci ktorého sa rozvíjajú pokročilé štatistické metódy pre analýzu longitudinálnych neurozobrazovacích údajov. Zapojenie do projektu umožní doktorandovi aktívnu medzinárodnú spoluprácu a účasť na významných domácich a zahraničných konferenciách. Dizertačná práca bude riešená v partnerskej externej vzdelávacej inštitúcii (EVI), na pracovisku Ústavu merania Slovenskej akadémie vied, v. v. i. v Bratislave.

Literatúra:

L. R. LaMotte: Foundations of Multiple Regression and Analysis of Variance. CRC Press, 2026. DOI: 10.1201/9781003597322.