Problémy kauzálnej analýzy deterministických časových radov

 

Riešitelia: Anna Krakovská, Martina Chvosteková, Jozef Jakubík

 

Identifikácia príčínných vzťahov v nameraných časových radoch je výskumnou témou, ktorej sa intenzívne venujeme už niekoľko rokov. Tento rok sme sa sústredili na odhalenie kauzality v prípadoch, keď tradičné nástroje typu Grangerovho testu, úspešné napríklad pri autoregresných procesoch, nie sú použiteľné [3], [4]. Týka sa to najmä procesov, ktoré sú dobre modelovateľné ako deterministické dynamické systémy.

Odvodili sme rýchly a jednoduchý spôsob odhadu fraktálnej zložitosti skúmaných systémov, ktorý otvára nové možnosti pre výskum procesu synchronizácie a efektívnu kauzálnu analýzu dlhých časových meraní s dominanciou deterministickej dynamiky. Navrhnutú metodológiu sme publikovali v [1], prezentovali na medzinárodnej konferencii [5], [6] a príslušný MatLab kód sme zverejnili [7].

Determinizmus v dátach je problematický aj v kontexte tzv. prvého princípu kauzality, ktorým je pravidlo, že príčina vždy predchádza dôsledok. I keď by sme možno mohli očakávať, že po otočení časových radov metódy detekcie kauzality jednoducho vymenia príčinu a následok, naša analýza v [2] ukazuje, že v prípade deterministických radov takáto výmena nenastane. Dôvody tohto zdanlivého paradoxu sme preskúmali numerickými aj teoretickými metódami.

 

Obr. Korelačné dimenzie D₂ systémov X, Y a ich kombinácie pre rastúcu silu prepojenia C. Porovnanie D₂ odhadov spoľahlivo odhalí, že pre C>0 X kauzálne ovplyvňuje Y a umožní identifikovať nástup synchronizácie.

 

Súvisiace projekty:    Riešené v rámci projektov APVV-21-0216, VEGA č. 2/0096/21 a VEGA č. 2/0023/22.

 

Publikácie:

• KRAKOVSKÁ, A.– CHVOSTEKOVÁ, M. Simple correlation dimension estimator and its use to detect causality. In Chaos, Solitons and Fractals, 2023, vol. 175, art. no. 113975. (2022: 7.8 – IF, Q1 – JCR, 1.393 – SJR, Q1 – SJR). ISSN 0960-0779. Dostupné na: https://doi.org/10.1016/j.chaos.2023.113975 Typ: ADCA
• JAKUBÍK, J. – PHUONG, M. – CHVOSTEKOVÁ, M. – KRAKOVSKÁ, A. Against the flow of time with multi-output models. In Measurement Science Review, 2023, vol. 23, no. 4, p. 175-183. (2022: 0.9 – IF, Q4 – JCR, 0.306 – SJR, Q3 – SJR). ISSN 1335-8871. Dostupné na: https://doi.org/10.2478/msr-2023-0023 Typ: ADDA
• CHVOSTEKOVÁ, M. Inadequacy of the Liang information flow for causal analysis. In Proceedings of the 14th International Conference on Measurement, 2023, p. 96-99. Dostupné na: https://doi.org/10.23919/MEASUREMENT59122.2023.10164449 ISBN 978-80-972629-7-6. Typ: ADNB
• CHVOSTEKOVÁ, M. A difference between an optimal parameter set for a statistical inferring of directionality of coupling for stochastic and chaotic deterministic systems based on information theory. In Proceedings of the 14th International Conference on Measurement, 2023, p. 23-26. ISBN 978-80-972629-7-6. Dostupné na: https://doi.org/10.23919/MEASUREMENT59122.2023.10164466 Typ: ADNB
• KRAKOVSKÁ, A.A two nearest neighbors estimator for Rényi dimensions and entropies, with implications for identifying causality. In Book of abstracts of Conference Dynamics Days Europe 2023, page 185, 3-8 September 2023, Naples, Italy. Dostupné na: https://sites.google.com/view/dynamicsdayseurope2023/book-of-abstracts
• JAKUBÍK, J. Non-linear smoothing of noisy chaos. In Book of abstracts of Conference Dynamics Days Europe 2023, page 187, 3-8 September 2023, Naples, Italy. Dostupné na: https://sites.google.com/view/dynamicsdayseurope2023/book-of-abstract
• KRAKOVSKÁ, A. SimpleCorrelationDi​mension. MATLAB Central File Exchange. https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/136419-simplecorrelationdimension?s_tid=srchtitle_site_search_1_simpleCorrelationdimension Retrieved Oct. 10 2023.