- Nové efektívne metódy matematickej štatistiky pre vyhodnocovanie porovnávacích meraní
Nové efektívne metódy matematickej štatistiky pre vyhodnocovanie porovnávacích meraní
Projekt: VEGA /0264/03.
Riešitelia: M. Grendár, F. Rublík, A. Savin, V. Witkovský
V metrológii sú metódy medzilaboratórnych porovnávaní dôležitou súčasťou na určovanie kľúčových referenčných hodnôt. Jedným z hlavných cieľov v týchto porovnávacích štúdiách je určenie tzv. konsenznej hodnoty, alebo tiež CRV (comparison reference value), ako aj príslušných neistôt: medzilaboratórneho a vnútrolaboratórneho rozptylu, ako aj určenie intervalu spoľahlivosti pre CRV. Pri takýchto experimentoch vznikajú špecifické otázky, ktoré možno výhodne modelovať pomocou štatistického zmiešaného lineárneho modelu, ktorý v sebe zahŕňa tak pevné ako aj náhodné efekty. Aktuálnym a doposiaľ uspokojivo nedoriešeným problémom bolo určenie efektívnych odhadov a testov o parametroch modelu, hlavne pre malé rozsahy meraní, teda v prípade keď v medzilaboratórnej porovnávacej štúdii bolo zastúpených len niekoľko málo laboratórií a tieto realizovali len malý počet opakovaných meraní. Pracovníci ÚM SAV navrhli nové metódy na určenie odhadu medzilaboratórneho rozptylu a na určenie intervalu spoľahlivosti pre konsenznú referenčnú hodnotu CRV. Simulačnými metódami sa potvrdilo, že navrhnuté metódy sú efektívnejšie a výpočtovo jednoduchšie než doposiaľ známe metódy práve pre malé rozsahy nameraných údajov. Ďalej boli študované a porovnané vlastnosti testov zhody pre Cauchyho rozdelenie a neparametrické metódy mnohonásobných porovnávaní. Bolo ukázané, že novonavrhnutý modifikovaný kvantilový test je pre rozsahy výberu neprevyšujúce 50 lepší ako známy Henzeho test. Pre vyhodnocovanie meraní v situáciách, keď dostupná informácia postačuje iba na to, aby určila množinu rozdelení, je jedným z cenných nástrojov na výber rozdelenia pravdepodobnosti metóda maximálnej entropie (MaxEnt). Dosiahnuté boli nové výsledky týkajúce sa metódy MaxEnt, predovšetkým: pravdepodobnostné zdôvodnenie metódy, jej vzťah k iným štatistickým metódam a medze jej aplikovateľnosti.
Publikácie:
- GRENDÁR, Marián Jr. - GRENDÁR, M. Chernoff`s bound forms. In Bayesian Inference and Maximum Entropy Methods in Science and Engineering : 22nd international workshop. Melville, USA : AIP, 2003. P. 67- 72.
- RUBLÍK, František. On testing goodness-of-fit for Cauchy distribution. In Measurement Science Review. ISSN 1335-8871. Vol. 3, 2003, p. 49-52.
- SAVIN, Alexander - WIMMER, G. - WITKOVSKÝ, Viktor. On Kenward-Roger confidence intervals for common mean in interlaboratory trials. In Measurement Science Review. ISSN 1335-8871. Vol. 3, 2003, p. 53- 56.
- WIMMER, G. - WITKOVSKÝ, Viktor. Between group variance component interval estimation for the unbalanced heteroscedastic one-way random effects model. In Journal of Statistical Computation and Simulation. ISSN 0094-9655. Vol. 73, no. 5, 2003, p. 333-346.
|
Vybrané výsledky