Projektová činnosť

Hana Krakovská

Výber projektov:

Medzinárodné projekty

STOCHASTICA – Stochastické diferenciálne rovnice: výpočty, inferencia, aplikácie
Stochastic Differential Equations: Computation, Inference, Applications
Program: COST
Doba trvania: 26.9.2025 – 25.9.2029
Zodpovedný riešiteľ: MSc. Krakovská Hana
Anotácia: Stochastické diferenciálne rovnice (SDE) sa používajú na modelovanie javov ovplyvnených náhodným šumom a neistotou a sú užitočné v mimoriadne širokom spektre aplikácií. V zdravotníctve môžu modely rastu nádorov založené na SDE pomáhať lekárom pri navrhovaní liečebných zásahov. V oblasti čistej energie sa používajú na modelovanie prúdenia vzduchu okolo lopatiek veterných turbín a umožňujú viacúrovňové modelovanie celých veterných parkov a energetických sietí tým, že malé škálové javy reprezentujú ako náhodný šum. V oblasti výpočtovej techniky možno SDE využiť pri vývoji tréningových algoritmov v deep learningu.Vývoj a efektívne nasadenie stochastických modelov si vyžaduje spoluprácu širokého spektra odborníkov: aplikovaných modelárov, teoretických matematikov, numerických analytikov a štatistikov, pričom ich činnosť je vedená potrebami zainteresovaných strán v akademickom prostredí aj v priemysle. V súčasnom európskom výskumnom prostredí však neexistuje rozsiahly rámec, ktorý by týmto komunitám umožňoval vzájomne spolupracovať, a preto sa strácajú príležitosti na cieľovo orientovaný výskumný pokrok založený na využití všetkých relevantných odborných znalostí.Pod rámcom výpočtovej stochastiky, projekt STOCHASTICA združí členov všetkých týchto komunít a vytvorí sieť výskumníkov so spoločnými cieľmi, definovanými v spolupráci s akademickými a priemyselnými partnermi. Medzi výstupy tohto projektu budú patriť: balík výpočtových nástrojov, vrátane databázy testovacích problémov, metodických usmernení k ich implementácii a zrozumiteľných opisov ich matematických vlastností, ktoré umožnia aj nešpecializovaným odborníkom vhodne a rutinne využívať stochastické modely v aplikáciách, ako je manažment prírodných zdrojov, prenos energie z obnoviteľných zdrojov, medicínske a verejnozdravotné aplikácie vrátane epidemiológie a modelov rastu nádorov.
Web stránka projektu: https://www.ucc.ie/en/stochastica/

Národné projekty

CAUSMET – Názov projektu Metódy a algoritmy kauzálnej analýzy a kvantifikácie neistôt meraní
Methods and algorithms for causal analysis and quantification of measurement uncertainty
Program: APVV
Doba trvania: 1.9.2026 – 31.12.2029
Zodpovedný riešiteľ: Doc. RNDr. Witkovský Viktor, CSc.
Anotácia: Projekt je zameraný na rozvoj pokročilých metód a algoritmov pre kauzálnu analýzu stochastických a deterministických procesov a kvantifikáciu neistôt výsledkov meraní. Projekt tak reaguje na aktuálne metodologické výzvy spojené s analýzou časových radov a dynamických dát, pri ktorých samotná analýza korelácií neposkytuje dostatočné informácie omechanizmoch fungovania systému. V mnohých aplikáciách je preto nevyhnutné identifikovať príčinné (kauzálne) vzťahy medzi premennými, a zároveň vierohodne charakterizovať neistoty vyplývajúce z meracích procesov, šumu a neúplných pozorovaní.Projekt bude rozvíjať klasické aj moderné prístupy ku kauzálnej analýze časových radov založené na pravdepodobnostnom a štatistickom modelovaní a ich prepojenie s algoritmami umožňujúcimi štatistickú inferenciu a predikciu v prítomnosti náhodnosti, chýb meraní a neistôt. Moderné aplikácie fyzikálnych, biomedicínskych, ekonomických, environmentálnych, lingvistických meraní, ako aj meraní v sociálnych vedách (pedagogika, psychológia), generujú rozsiahle a zložité dátové súbory s komplexnou štruktúrou závislostí a časovou dynamikou. Významnou súčasťou projektu je preto výskum stochastických dynamických modelov,vrátane difúznych procesov, ktoré predstavujú prirodzený rámec pre modelovanie náhodnej dynamiky systémov pozorovaných prostredníctvom časových radov meraní. V prípade modelovania komplexných časových, resp. časovopriestorových dát pomocou krigingu je aplikácia kauzality kľúčovým východiskom.Projekt zároveň rozvíja metódy kvantifikácie neistôt výsledkov meraní v súlade s princípmi modernej metrológie a smeruje k vytvoreniu jednotného metodologického rámca spájajúceho kauzálnu analýzu, dynamické modelovanie a štatistickú inferenciu a predikciu. Interdisciplinárna spolupráca Ústavu merania SAV, Matematického ústavu SAV a Prírodovedeckejfakulty UPJŠ vytvára predpoklady pre vznik nových teoretických výsledkov, efektívnych algoritmov a ich aplikácií.