Projektová činnosť

Viktor Witkovský

Medzinárodné projekty

Presná neuromodulácia chronickej bolesti: Integrácia funkčnej magnetickej rezonancie a fokusovaného ultrazvuku pre personalizovanú liečbu, skratka „NeuroPain“
Precision Neuromodulation for Chronic Pain: Integrating Functional MRI and Focused Ultrasound for Personalised Treatment
Program:	ERANET
Doba trvania:	1.1.2026 – 31.8.2028
Zodpovedný riešiteľ:	Doc. RNDr. Witkovský Viktor, CSc.

Národné projekty

CAUSMET – Názov projektu Metódy a algoritmy kauzálnej analýzy a kvantifikácie neistôt meraní
Methods and algorithms for causal analysis and quantification of measurement uncertainty
Program:	APVV
Doba trvania:	1.9.2026 – 31.12.2029
Zodpovedný riešiteľ:	Doc. RNDr. Witkovský Viktor, CSc.
Anotácia:	Projekt je zameraný na rozvoj pokročilých metód a algoritmov pre kauzálnu analýzu stochastických a deterministických procesov a kvantifikáciu neistôt výsledkov meraní. Projekt tak reaguje na aktuálne metodologické výzvy spojené s analýzou časových radov a dynamických dát, pri ktorých samotná analýza korelácií neposkytuje dostatočné informácie omechanizmoch fungovania systému. V mnohých aplikáciách je preto nevyhnutné identifikovať príčinné (kauzálne) vzťahy medzi premennými, a zároveň vierohodne charakterizovať neistoty vyplývajúce z meracích procesov, šumu a neúplných pozorovaní.Projekt bude rozvíjať klasické aj moderné prístupy ku kauzálnej analýze časových radov založené na pravdepodobnostnom a štatistickom modelovaní a ich prepojenie s algoritmami umožňujúcimi štatistickú inferenciu a predikciu v prítomnosti náhodnosti, chýb meraní a neistôt. Moderné aplikácie fyzikálnych, biomedicínskych, ekonomických, environmentálnych, lingvistických meraní, ako aj meraní v sociálnych vedách (pedagogika, psychológia), generujú rozsiahle a zložité dátové súbory s komplexnou štruktúrou závislostí a časovou dynamikou. Významnou súčasťou projektu je preto výskum stochastických dynamických modelov,vrátane difúznych procesov, ktoré predstavujú prirodzený rámec pre modelovanie náhodnej dynamiky systémov pozorovaných prostredníctvom časových radov meraní. V prípade modelovania komplexných časových, resp. časovopriestorových dát pomocou krigingu je aplikácia kauzality kľúčovým východiskom.Projekt zároveň rozvíja metódy kvantifikácie neistôt výsledkov meraní v súlade s princípmi modernej metrológie a smeruje k vytvoreniu jednotného metodologického rámca spájajúceho kauzálnu analýzu, dynamické modelovanie a štatistickú inferenciu a predikciu. Interdisciplinárna spolupráca Ústavu merania SAV, Matematického ústavu SAV a Prírodovedeckejfakulty UPJŠ vytvára predpoklady pre vznik nových teoretických výsledkov, efektívnych algoritmov a ich aplikácií.

VERISCAN – Metrologický rámec verifikácie dynamických 3D skenovacích systémov podľa ISO GPS v podmienkach digitálnej výroby
Metrological framework for the verification of dynamic 3D scanning systems according to ISO GPS in digital manufacturing
Program:	APVV
Doba trvania:	1.9.2026 – 31.8.2029
Zodpovedný riešiteľ:	Doc. RNDr. Witkovský Viktor, CSc.
Anotácia:	Predkladaný projekt reaguje na kritickú absenciu uceleného metodického a technického rámca pre verifikáciu ručných 3D skenovacích systémov v priemyselnej praxi. Napriek masívnej implementácii týchto dynamických bezkontaktných systémov do procesov digitálnej výroby a inteligentného priemyslu (Industry 4.0/5.0), súčasná úroveň ich metrologickéhozabezpečenia zaostáva za technickými možnosťami hardvéru. Hlavným vedeckým problémom je chýbajúca nadväznosť medzi variabilným charakterom ručného skenovania (vplyv operátora, trajektórie a stratégie skenovania) a prísnymi požiadavkami systému geometrických špecifikácií výrobkov (ISO GPS).Cieľom projektu je výskum a vývoj komplexného metrologického rámca, ktorý transformuje ručné 3D skenovanie z nástroja vizualizácie na plnohodnotný metrologický systém pre rozhodovanie o zhode výrobkov. Jadrom projektu je vývoj špecializovaných referenčných etalónov s komplexnou geometriou, navrhnutých špecificky pre dynamické optickésystémy. Projekt v unikátnej synergii spája technologickú expertízu Katedry obrábania a výrobnej techniky UNIZA v oblasti digitálnej kontroly kvality s fundamentálnymi metrologickými kompetenciami Ústavu merania SAV v oblasti kalibrácie a stanovenia neistôt merania (GUM).Originálnym prínosom projektu je vytvorenie ISO GPS-orientovanej metodiky verifikácie, ktorá po prvýkrát systematicky integruje analýzu zdrojov neistoty dynamického procesu merania do finálneho hodnotenia zhody. Výsledkom bude nielen fyzický etalón so zabezpečenou nadväznosťou na jednotku dĺžky SI, ale najmä verifikované postupy aplikovateľné vautomobilovom a strojárskom priemysle. Projekt priamo prispieva k rozvoju digitálnych výrobných reťazecov, zvyšovaniu kvality produkcie a znižovaniu nákladov na nekvalitu prostredníctvom metrologicky korektnej validácie rozmerovej a tvarovej presnosti komplexných dielov.

Testy dobrej zhody založené na charakteristickej funkcii pre neurčité údaje s aplikáciou na analýzu klimatických dát
Characteristic function-based goodness-of-fit test for fuzzy data with application to climate analysis
Program:	APVV
Doba trvania:	1.1.2026 – 31.8.2028
Zodpovedný riešiteľ:	Doc. RNDr. Witkovský Viktor, CSc.
Anotácia:	Moderný výskum čelí rastúcej neistote v meraných údajoch spôsobenej chybami merania, chybajúcimi meraniami resp. subjektívnym hodnotením výsledkov merania. Tradičné štatistické metódy, ktoré predpokladajú presné údaje, často v takýchto podmienkach zlyhávajú. Neostré (fuzzy) údaje, ktoré zachytávajú neurčitosť a nepresnosť, ponúkajú prirodzený rámec, avšak robustné štatistické nástroje pre tieto údaje sú stále nedostatočne rozvinuté. Tento interdisciplinárny projekt — spájajúci pravdepodobnosť a matematickú štatistiku, aplikovanú matematiku a vedy o meraní — si kladie za cieľ vyvinúť testy dobrej zhody (goodness-of-fit tests) založené na charakteristických funkciách pre fuzzy a intervalové údaje. Táto nová metodológia rieši teoretické aj aplikačné výzvy, napr. so zameraním na analýzu klimatických dát. Ciele projektu zahŕňajú: (1) Rozvoj teoretických a empirických charakteristických funkcií pre fuzzy údaje, definovanie mier vzdialenosti, formulovanie testu a odvodenie jeho štatistických vlastností. (2) Návrh a implementáciu efektívnych algoritmov v R, MATLABe alebo Pythone. (3) Hodnotenie efektívnosti pomocou simulácií a porovnanie s existujúcimi metódami. (4) Aplikáciu metódy na reálne dáta (napr. teploty, zrážky) na demonštráciu jej relevancie v podmienkach neistoty.Metodika využíva jedinečnosť a výpočtové výhody charakteristických funkcií, rozšírené na fuzzy prostredie. Projekt inovatívne integruje charakteristické funkcie a fuzzy teóriu pre účely testovania hypotéz, pričom poskytuje štatisticky rigorózny, no zároveň prakticky aplikovateľný prístup k analýze nepresných údajov.Očakávané výstupy zahŕňajú: nový štatistický test, open-source softvér, simulačné a benchmarkové štúdie, prípadové štúdie z oblasti klimatických dát a prípravu publikácie v renomovanom vedeckom časopise.Tento bilaterálny projekt spája expertízu v oblasti fuzzy teórie (Univerzita Čiernej Hory) a v oblasti vedy o meraní (Ústav merania Slovenskej akadémie vied).

Teoretické vlastnosti a aplikácie špeciálnych tried rozdelení pravdepodobnosti
Theoretical properties and applications of special families of probability distributions
Program:	VEGA
Doba trvania:	1.1.2024 – 31.12.2027
Zodpovedný riešiteľ:	Doc. RNDr. Witkovský Viktor, CSc.
Anotácia:	V projekte budú skúmané problémy týkajúce sa rozdelení pravdepodobnosti a ich využitia pri matematickom modelovaní. Z teoretického uhla pohľadu sa budeme zaoberať niektorými triedami rozdelení (rozdelenia generované parciálnymi sumáciami, Schröterova trieda) a hľadaním vlastností rozdelení patriacichd o týchto tried. Budú riešené problémy týkajúce sa kalibračných regresných modelov. Vyvinuté budú nové metódy na riešenie viacrozmerných štatistických problémov, pričom tieto metódy budú založené na výpočte presných pravdepodobnostných rozdelení pomocou inverznej transformácie charakteristickej funkcie rozdeleniavýstupnej veličiny. Pri detekcii kauzality v časových radoch zohráva dôležitú úlohu entropia, ďalšia vlastnosť rozdelení pravdepodobnosti. Primárnou oblasťou aplikácií je využitie rozdelenia testovacích štatistík pri testovaní hypotéz. Nové poznatky získané počas riešenia projektu budú aplikované aj na matematické modelovanie v metrológii, lingvistike a poistnej matematike.